Диаграммный анализ систем сильно коррелированных электронов, взаимодействующих между собой и с оптическими фононами [Rezumat]

Abstract

Актуальность и важность исследования. Теории твердого тела, такие как зонная теория проводимости Уилсона-Блоха или теория сверхпроводимости Бардина-Купера-Шиффера (БКШ) адекватно описывают свойства лишь ограниченного числа материалов. Существует большая категория материалов, представленная переходными (редкоземельными) металлами и их химическими соединениями, а так же фуллеридами (AnC60, где A – щелочной металл), которая проявляет нехарактерные с точки зрения этих концепций физические свойства или в них реализуются необычайные явления. Речь идет о переходе металл-диэлектрик Мотта-Хаббарда, гигантском магнетосопротивлении с отрицательным знаком, высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП), сосуществовании магнетизма и сверхпроводимости и других. Эти явления вызывают множество вопросов фундаментального характера. Например, до конца не понятен механизм образования сверхпроводящих электронных пар в высокотемпературных сверхпроводниках. Многие исследователи полагают, что эти явления возникают за счет эффекта сильных корреляций. Этот эффект ассоциирован с сильным кулоновским взаимодействием электронов между собой, а также с сильной электрон-фононной связью в кристаллах (в том числе молекулярных) и их взаимовлиянием [1]. Системы, в которых проявляется эффект сильной корреляции электронов друг с другом, электронов с фононами или оба эффекта вместе, называются сильно коррелированными. Современная теория сильно коррелированных систем (СКС) основывается на гамильтоновом формализме, сформулированном на языке вторичного квантования. Модельные гамильтонианы, описывающие поведение электронов в таких системах, включают в себя параметр кулоновского взаимодействия электронов. К упомянутым относятся следующие модели: полярная модель Шубина-Вонсовского [2-4], модель Боголюбова-Тябликова [5-6], модель Хаббарда [7-12] и примесная модель Андерсона [13] (а также ее обобщение, такая как периодическая модель Андерсона) и другие.