Диаграммный анализ систем сильно коррелированных электронов, взаимодействующих между собой и с оптическими фононами [Teză]

Abstract

Цели диссертации: доказать свойство стационарности термодинамического потенциала модели Хаббарда; исследовать влияние как внутриорбитального, так и межорбитального корреляционного эффекта на электронные процессы орбитально вырожденных систем, а также роли сильного взаимодействия оптических фононов с электронами на свойства сильно коррелированных электронных систем. Задачи диссертации: развить диаграммную технику для модели Хаббарда, двукратно вырожденных моделей Хаббарда и Андерсона, а так же Андерсона-Холстейна, с помощью которой получить соответствующие уравнения и динамические величины. Научная новизна и оригинальность результатов. Было доказано свойство стационарности термодинамического потенциала модели Хабббарда. В рамках двукратно вырожденной модели показано, что в приближении Хаббарда-I случай половинного заполнения зоны, соответствует только диэлектрическому состоянию, а орбитально- вырожденная теория оказывается аналогичной орбитально невырожденной, если в последней заменить числовые функции Грина двухрядными матрицами, в которых диагональные элементы соответствуют межорбитальным переходам, а недиагональные – внутриорбитальным переходам. В рамках двукратно вырожденной модели Андерсона было показано, что при низких температурах, состояние системы может быть только металлическим, а межорбитальный корреляционный эффект дает положительный вклад в это металлическое состояние; были получены и проанализировали линейные уравнения для сверхпроводящих параметров порядка и сформулировано условие для реализации синглетной сверхпроводимости и определения критической температуры. С помощью диаграммной техники была проанализирована модель Андерсона-Холстейна, в рамках которой была исследована динамика фононных облаков. Показано, что коллективная мода фононных облаков в случае затухает по мере усиления гибридизации.

Scopul tezei: demonstrarea proprietăţii staţionarităţii faţă de operatorul de masă al potenţialului termodinamic al modelului Hubbard; studiul influenţei efectelor de corelaţie atât intraorbitale, cât şi interorbitale asupra proceselor electronice ale sistemelor orbital degenerate, precum şi, rolul interacţiunii puternice a fononilor optici cu electronii asupra proprietăţilor supraconductoare ale sistemelor electronice puternic corelate. Obiectivele tezei: dezvoltarea tehnicii diagramatice pentru modelul Hubbard, modelele Hubbard şi Anderson dublu degenerate, precum şi Anderson-Holstein, cu ajutorul căreia să se obţină ecuaţiile şi mărimile dinamice corespunzătoare. Noutatea ştiinţifică şi originalitatea rezultatelor: A fost demonstrată proprietatea de staţionaritate a potenţialului termodinamic al modelului Hubbard. În cadrul modelului dublu degenerat, se arată că în aproximarea Hubbard-I, cazul semi-ocupării benzii, doar starea dielectrică se observă, iar teoria orbital degenerată se dovedeşte a fi similară cu cea orbital nedegenerată, dacă în cel din urmă înlocuim funcţiile numerice ale lui Green cu matrici pătrate, în care elementele diagonale corespund tranziţiilor interorbitale, iar tranziţiile nediagonale – intra-orbitale. În cadrul modelului Anderson dublu degenerat, s-a demonstrat că la temperaturi scăzute, starea sistemului poate fi doar metalică, iar efectul de corelaţie interorbitală contribuie pozitiv la această stare metalică. Au fost obţinute şi analizate ecuaţii liniare pentru parametrii de ordine supraconductori şi a fost formulată o condiţie pentru realizarea supraconductivităţii singlet şi pentru determinarea temperaturii critice. Tehnica diagramatică a fost dezvoltată pentru modelul Anderson-Holstein, şi cu ajutorul acesteia a fost studiată dinamica norilor de fononi Se arată că modul colectiv al norilor de fononi în cazul lui se descompune odată cu creşterea parametrului de hibridizării.

The purpose of the Thethys: the proof of the property of stationarity of the thermodynamic potential of the Hubbard model; studying the influence of both intra-orbital and inter-orbital correlation effects on the electronic processes of orbitally degenerate systems, as well as the role of the strong interaction of optical phonons with electrons on the superconducting properties of strongly correlated electronic systems.Research objectives: the development of the diagram technique for the Hubbard model,two fold-degenerate Hubbard and Anderson models, as well as Anderson-Holstein, obtaining the corresponding equations and dynamic quantities.The scientific novelty and originality of the results: The stationarity property of the thermodynamic potential of the Hubbard model was proved. Within the framework of the twofold-degenerate model, it is shown that in the Hubbard-I approximation, the case of halffilling of the band corresponds only to the dielectric state, and the orbitally degenerate theory turns out to be similar to the orbitally nondegenerate one, if in the latter we replace the numerical Green's functions with two-row matrices, in which the diagonal elements correspond to the interorbital transitions, and off-diagonal – intra-orbital transitions. Within the framework oftwofold-degenerate Anderson model, it was shown that at low temperatures, the state of the system can only be metallic, and the interorbital correlation effect makes a positive contribution to this metallic state; linear equations for superconducting order parameters were obtained and analyzed, and a condition was formulated for the realization of singlet superconductivity and fordetermining the critical temperature. The diagram technique was developed for the Anderson-Holstein model, and the dynamics of polaron phonon clouds was studied using it. It is shown that the collective mode of phonon clouds in the case of T decays with increasing hybridization.