Acoperirea cu mulțimi d-convexe a grafurilor neorientate [Teză]

Abstract

Scopul urmărit prin realizarea tezei constă în studierea și soluționarea problemei de acoperire a unui graf neorientat cu mulțimi d-convexe. Pentru atingerea scopului sunt fixate următoarele obiective: examinarea complexității problemei de acoperire a grafului cu un număr p>2 de mulțimi d-convexe; stabilirea condițiilor de existență a unei familii de mulțimi d-convexe, ce formează o acoperire a grafului neorientat; soluționarea problemei de acoperire a grafului cu mulțimi d-convexe netriviale; elaborarea algoritmilor pentru problema de acoperire/divizare a grafului cu mulțimi d-convexe; estimarea numărului de acoperire d-convexă minimă/maximă. Цель кандидатской диссертации состоит в изучении задачи покрытия неориентированного графа d-выпуклыми множествами. Достижения поставленной цели включает в себя следующие аспекты: исследование сложности задачи покрытия неориентированного графа p 2 d-выпуклыми множествами; определение условий существования семейства d-выпуклых множества, которые покрывают еориентированный гаф; разрешение задачи покрытия графов нетривиальными d-выпуклыми множествами; разработка алгоритмов для задачи покрытия/разбиение графа d-выпуклыми множествами;вычисление максимального/минимального числа d-выпуклого покрытия. The aim of the research. The purpose of this PhD thesis is to study the problem of covering undirected graphs by d-convex sets. To achieve the purpose the following objectives are fixed: studying complexity of the problem of covering graphs by p 2 d-convex sets; establishing conditions of existence of a d-convex set family covering an undirected graph;solving the problem of graph covering by nontrivial d-convex sets; developing algorithms for the problem of graph cover/partition by d-convex sets; determining the minimum/maximum d-convex cover number.