Использование информационных технологий в разработке криптографических и алгебраических алгоритмов [Teză]

Abstract

Цель исследования: построение новых и усовершенствование уже построенных криптографических алгоритмов и их криптоанализ. Задачи исследования: 1. Разработка эффективного криптографического алгоритма на основе алгоритма Марковского с использованием 𝑛-арных группоидов; 2. Написание программ, реализующих работу построенных алгоритмов; 3. Проведение атак на все построенные шифры; 4. Сравнительный анализ проведенных атак; 5. Нахождение текстов минимальной длины для всех исследованных типов атак. Научная новизна и оригинальность работы: результаты работы новые и оригинальные. Они являются продолжением предыдущих исследований в этой области. Разработаны и обобщены алгоритмы, которые позволили улучшить работу классического алгоритма Марковского, изучены атаки на построенные шифры и показана степень стойкости этих шифров. Полученный результат, который способствует решению важной научной проблемы: состоит в разработке новых обобщений классического алгоритма, которые способствуют увеличению стойкости построенного шифра к известным видам атак.

Scopul lucrării: construirea noilor și îmbunătățirea algoritmilor criptografici deja construiți și a criptoanalizei acestora. Obiectivele cercetării: 1. Dezvoltarea unui algoritm criptografic eficient bazat pe algoritmul Markovski folosind grupoizi 𝑛-ari; 2. Elaborarea programelor, care implementează lucrul algoritmi construiti; 3. Efectuarea atacurilor asupra tuturor cifrurilor construite; 4. Analiza comparativă a atacurilor comise; 5. Găsirea textelor de lungime minimă pentru toate tipurile de atacuri investigate. Noutatea și originalitatea științifică: Rezultatele lucrării sunt noi și originale. Ele sunt o continuare a cercetărilor anterioare în acest domeniu. Au fost dezvoltați și generalizați algoritmi, care au permis îmbunătățirea activității algoritmului clasic Markovski, au fost studiate atacurile asupra cifrurilor construite și a fost arătat gradul de rezistență al acestor cifruri. Rezultatul obținut care contribuie la soluționarea unei probleme ştiinţifice importante: constă în dezvoltarea noilor generalizări ale algoritmului clasic care cresc rezistența cifrului construit la tipuri cunoscute de atacuri.

The purpose of the thesis: construction of new modifications and improvement of already developed cryptographic algorithms and their cryptanalysis. The objectives of the work: 1. Development of an effective cryptographic algorithm based on the Markovski algorithm using 𝑛-ary groupoids; 2. Writing programs that perform the work of the constructed algorithms; 3. Carrying out attacks on all built ciphers; 4. Comparative analysis of the attacks carried out; 5. Finding texts of the minimum length for all investigated types of attacks. The scientific novelty and originality: the main results of the work are new and original. They are a continuation of previous research in this area. Algorithms were developed and generalized that allowed us improving the work of the classical Markovski algorithm, the attacks on the constructed ciphers were studied, and the degree of resistance of these ciphers was shown. The important scientific problem being solved in the research: it consists in the development of new generalizations of the classical algorithm, which contribute to an increase in the resistance of the constructed cipher to known types of attacks.