Quasigrupuri cu parastrofii distincți ortogonali [Rezumat]

Abstract

Scopul tezei constă în obținerea unor caracterizări ale quasigrupurilor 𝑛−are (𝑛=2,3,4), ce posedă un număr maximal posibil de parastrofi distincți, în particular, a quasigrupurilor total parastrofic-ortogonale, precum și estimarea spectrului lor. Pentru atingerea scopului vizat sunt fixate următoarele obiective: studiul unor clase de quasigrupuri binare și n-are cu un număr dat de parastrofi distincți, inclusiv ortogonali; dezvoltarea unor metode de construcție a quasigrupurilor 𝑛−are parastrofic-ortogonale.

Research purpose and objectives: The purpose of the Thesis is to obtain characterizations of n-ary quasigroups (𝑛=2,3,4), which possess a maximal possible number of distinct parastrophes, in particular, maximal orthogonal sets of parastrophes, as well as to estimate their spectrum. To achieve the intended goal, the following objectives are set: the study of classes of binary and 𝑛−ary quasigroups with a given number of distinct parastrophes, including orthogonal ones; the development of methods for constructing parastrophic-orthogonal 𝑛−ary quasigroups.

Цель диссертации состоит в описании 𝑛-квазигрупп (𝑛=2,3,4), обладающих заданным числом различных парастрофов, в частности, максимальным ортогональным множествам парастрофов, а также оценить их спектр. Для достижения поставленной цели определены следующие задачи: изучение классов бинарных и 𝑛−арных квазигрупп с заданным числом различных парастрофов, включая ортогональных; разработка методов построения парастрофно-ортогональных 𝑛−квазигрупп.