Morfismele şi proprietăţile sistemelor algebrice neasociative cu condiţii de tip Moufang [Teză]

Abstract

Scopul şi obiectivele lucrării. Scopul lucrării este cercetarea proprietăţilor sistemelor alge-brice neasociative cu identităţi de tip Bol-Moufang. Pentru atingerea acestui scop au fost definite următoarele obiective: cercetarea relațiilor 𝑊𝐴-, 𝐶𝐼-cvazigrupurilor, cvazigrupurilor tranzitive la stânga și Neumann cu cvazigrupurile Moufang, Bol la stânga, Bol la dreapta ș.a.; cercetarea ex-istenței unității în cvazigrupurile cu fiecare dintre cele 60 de identități de tip Bol-Moufang, enu-merate în [1]; cercetarea morfismelor, proprietăților, relațiilor cu alte clase de cvazigrupuri noi definite în lucrare (𝑖-cvazigrupuri și 𝑂𝑊𝐼𝑃-cvazigrupuri); cercetarea 𝐺-proprietăților cvazigrupurilor tranzitive la stânga și Neumann.

The purpose and objectives of the paper. The aim of the paper is to investigate the properties of non-associative algebraic systems with Bol-Moufang type identities. To achieve this goal, the following objectives have been defined: research on the relations of 𝑊𝐴-, 𝐶𝐼-quasi-groups, transitive on the left and Neuman with the quasigroups Moufang, Bol on the left, on the right, etc .; research of quasigroups with any of the 60 classical Bol-Moufang identities listed in [1] at the existence of the unit; research of morphisms, properties, relationships with other classes of quasigroups of newly defined quasigroups (i-quasigroups and 𝑊𝐼𝑃- generalized quasigroups); research on the 𝐺-properties of left transitive quasigroups and Neumann.