ALGEBRE ECHIVALENTE DE OPERATORI INTEGRALI SINGULARI. CRITERII NOETHERIENE

Abstract

În prezenta lucrare sunt stabilite condiții necesare și suficiente în care operatorii integrali singulari cu translații de tip Carleman sunt noetherieni, se determină simbolul și se calculează indicele acestor operatori. Aceste rezultate sunt obținute datorită studiului algebrei generate de acești operatori în spațiul Lp cu o anumită pondere, aleasă astfel încât să asigure continuitatea operatorilor. În studiul algebrei respective un rol important are noțiunea de echivalență a algebrelor Banach, introdusă de către matematicienii I.Gohberg și N.Krupnik.In the present work there are established necessary and sufficient conditions under which sungular integral operators with shift of Carleman tipe are Notherian, the symbol of these operators is determined and index of these operators is calculated. These results are obtained due to the study of the algebra, generated by these operators in the space p L with a certain weight, ch osen in such a way, that continuity of operators is ensured. In the study of this algebra an important role has the notion of equivalence of Banach alge bras, introduced by mathematici ans I. Gohberg and N.Krupnik