METHOD OF “CATASTROPHES” AND ITS APPLICATION TO ANALYZE GENERALIZED QUEUEING MODELS

Abstract

Metoda „catastrofelor” se bazează pe tehnica transformatelor Laplace şi Laplace-Stieltjes. Această metodă analizează evoluţia sistemului în baza unor evenimente aleatorii, numite „catastrofe”, datorită cărui fapt se reuşeşte de a atribui un anumit sens probabilist transformatelor menţionate [1]. În această lucrare, metoda „catastrofelor” se aplică pentru a obţine caracteristicile probabilistice de evoluţie a modelelor de aşteptare generalizate. Vor fi prezentate demonstraţii pentru repartiţia timpului total de servire a cererilor de prioritate k şi a timpului total de trecere la clasa de prioritate k pentru diferite scheme prioritare. Aceste caracteristici îşi găsesc aplicare în analiza evoluţiei reţelelor contemporane de bandă largă fără fir [2,3], în analiza şi optimizarea Centrelor de Apel [3,4] etc. Repartiţiile sunt obţinute în termenii transformatei Laplace-Stieltjes. Demonstraţiile sunt ilustrate prin desene.