Clasa distribuţiilor de tip serie de puteri reuneşte o gamă largă de distribuţii discrete. Componenţa acestei clase permite studiul distribuţiei duratei vieţii unui sistem, caracterizată de o convoluţie sumă de variabile aleatoare independente şi identic distribuite (v.a.i.i.d.) de tip discret într-un număr aleator, în care acesta are o distribuţie de tip serie de puteri. Obţinem astfel funcţia generatoare a duratei vieţii, precum şi media şi dispersia acesteia.
Sunt introduse patru noi distribuţii fiabiliste ale minimului şi maximului unui şir de variabile aleatoare independente, identic Erlang distribuite întrun număr aleator, distribuit binomial sau Poisson (zero trunchiate). Sunt abordate proprietăţile şi caracteristicile acestor distribuţii,
precum şi condiţiile în careare loc teorema limită Poisson pentru acestea.
