Actualmente, la Catedra Algebră şi Geometrie a Universităţii de Stat din Moldova se studiază intensiv subgrupuri subperiodice ale grupurilor cincidimensionale ale lui Fiodorov. La studierea acestor subgrupuri este necesar să cunoşti nu doar cantitatea grupurilor simetriei, care compun categoria dată, dar şi structura fiecărui grup aparte al categoriei,
care se cercetează. Este prezentată analiza catalogului tuturor înfăţişărilor, care întră în componenţa 1208 grupurilor bidimensionale cu P G30 în scopul stabilirii structurilor grupurilor punctuale cincidimensionale cu un plan bidimensional invariant şi un punct invariant din acest plan (grupuri de simetrie ale categoriei G520), care se interpretează cu 1208 grupuri punctuale bidimensionale P-simetriei cristalografice cu P G30.
Sunt descrise grupurile bidimensionale ale P-simetriilor de rozete şi subgrupurile lor punctuale , care se aplică la studierea grupurilor de simetrie a categoriilor G42 si G420 ale spaţiului euclidian de dimensiunea patru.
