Facultatea de Matematică şi Informatică / Faculty of Methematics and Informatics
Permanent URI for this communityhttps://msuir.usm.md/handle/123456789/12
Browse
7 results
Search Results
Item REGULARIZAREA UNOR OPERATORI INTEGRALI SINGULARI CU CONJUGARE COMPLEXĂ ŞI CU TRANSLAŢII DE TIP CARLEMAN(CEP USM, 2011) Neagu, Vasile; Moloșnic, PetruIn the work it is shown a method to regularize singular integral equations which contain operator of complex conjugation or translation operator of Carleman type.Item CRITERII NOETHERIENE PENTRU ECUAŢIILE INTEGRALE SINGULARE CU INVOLUŢII GENERALIZATE(CEP USM, 2011) Neagu, VasileIn the present work there is elaborated a scheme for the noetherian equations with one or more involutive operators.Item ASUPRA REZOLVABILITĂŢII UNOR ECUAŢII INTEGRALE SINGULARE COMPLETE(CEP USM, 2010) Neagu, Vasile; Paladi, Oxana; Pancenco, Ion; Vornicescu, GalinaÎn această lucrare este abordată problema rezolvării unor ecuaţii integrale singulare care conţin termeni compacţi. Fiecărui operator A , determinat de partea stângă a ecuaţiei date, conform unei reguli descrise în această lucrare, i se pune în corespondenţă un operator matriceal A~ cu proprietatea că ambii operatori A şi A~sunt sau nu sunt inversabili în spaţiile respective. Astfel, rezolvabilitatea ecuaţiei date se reduce la o problemă similară pentru un sistem de ecuaţii, care se dovedeşte a fi un sistem de ecuaţii integrale singulare „obişnuite”, fără termeni compacţi. Sistemul de ecuaţii integrale singulare obţinut se rezolvă prin metoda factorizării coeficienţilor, elaborată în [1]. Metoda expusă în această lucrare se bazează pe rezultatele lucrării lui I.Gohberg şi N.Krupnik [2] şi ea poate fi aplicată la rezolvarea diferitelor clase de ecuaţii funcţionale cu operatori compuşi, care se încadrează în schema generală elaborată în [2].Item ON THE RIEMANN BOUNDARY VALUE PROBLEM IN THE CASE OF A PIECEWISE LYAPUNOV CONTOUR(CEP USM, 2017) Neagu, VasileThe generalized Riemann boundary value-problem is investigated in the case of a piecewise Lyapunov contour. It is proved that the conditions for normal solvability depend on the coefficients of the problem, as well as on the presence of corner points on the contour of integration.Item ALGEBRE ECHIVALENTE DE OPERATORI INTEGRALI SINGULARI. CRITERII NOETHERIENE(CEP USM, 2017) Bâclea, Diana; Neagu, VasileÎn prezenta lucrare sunt stabilite condiții necesare și suficiente în care operatorii integrali singulari cu translații de tip Carleman sunt noetherieni, se determină simbolul și se calculează indicele acestor operatori. Aceste rezultate sunt obținute datorită studiului algebrei generate de acești operatori în spațiul Lp cu o anumită pondere, aleasă astfel încât să asigure continuitatea operatorilor. În studiul algebrei respective un rol important are noțiunea de echivalență a algebrelor Banach, introdusă de către matematicienii I.Gohberg și N.Krupnik.Item CRITERII DE CONTINUITATE ŞI CALCULAREA NORMELOR OPERATORILOR INTEGRALI SINGULARI(CEP USM, 2015) Neagu, VasileÎn prezenta lucrare sunt stabilite criterii de continuitate pentru operatorii integrali singulari în diferite spaţii cu ponderi, fiind sistematizate şi generalizate anumite rezultate în cazul în care conturul de integrare Γ este nemărginit şi cu puncte unghiulare. Se arată că normele esenţiale ale operatorilor singulari depind nu doar de spaţiu, ci şi de mărimile unghiurilor formate de conturul de integrare în punctele sale unghiulare.Item ASUPRA SIMBOLULUI PE ALGEBRE GENERATE DE OPERATORI INTEGRALI SINGULARI(CEP USM, 2014) Neagu, VasileÎn prezenta lucrare este definit simbolul pe algebrele generate de operatorii integrali singulari cu conjugare complexă şi cu translaţii de tip Carleman. Pentru operatorii din aceste algebre condiţiile noetheriene şi formulele de calcul ale indicelui sunt formulate în termenii simbolului. Se demonstrează că condiţiile noetheriene depind de coeficienţii operatorului şi de spaţiu. Cazul conturului cu puncte unghiulare şi nemărginit va fi studiat în alte publicaţii ale autorului.